زمانی که هر دو متغیر دو ارزشی واقعی هستند از ضریب همبستگی فی استفاده می شود.
برای مثال، می توان همبستگی بین متغیر جنسیت ( زن و مرد) را با متغیر موفقیت یا شکست،
در یک فعالیت تعیین نمود. یکی دیگر از کاربرد های فی تعیین همبستگی بین ‏پرسشهای یک
آزمون است که به صورت صحیح یا غلط دسته بندی شده اند
.

اگر بخواهیم بین دو متغیر اسمی دو وجهی که در قالب جدول توافقی ٢ ‏در ٢ ‏قرار می
گیرند همبستگی بگیریم، از آماره ی ناپارامتری فی استفاده هی کنیم. ضریب فی، شدت همبتسگی
بین دو متغیر را بیان می دارد، در حالیکه مجذور خی سطح معنی داری بین دو متغیر را بیان
می کند. بنابراین، اگر بخواهیم ضریب فی را به مجذور خی تبدیل کنیم، فقط کافی است آن
را مجذور کرده و در حجم نمونه ضرب کنیم. برای محاسبه ضریب فی ابتدا لازم است جدولی
را طراحی نماییم که در آن بتوانیم داده های اسمی خود را بریزیم و به هر کدام از خانه
ها یک نماد اختصاص دهیم که معمولآ از حروف
a b c d ‏برای این منظور
استفاده می شود.


برای محاسبه ضریب همبستگی فی از فرمول زیر استفاده می کنیم.


 


منبع: کتاب پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی نوشته دکتر خلیل میرزایی


 

این ضریب به عنوان ضریب
متقارن، زمانی استفده می شود که هر دو متغیر در سطح سنجش اسمی دو در دو
باشند. یعنی هر دو متغیر دارای دو طبقه باشند ( آزمون رابطه بین دو متغیر
دو وجهی ). چون ضریب فی تنها برای جداول دو در دو به کار می رود، در این
جدول ها، مقدار فی با مقدار همبستگی پیرسون برابر است.

منبع:

حبیب پور، کرم، صفری، رضا، راهنمای جامع کاربرد SPSS در تحقیقات پیمایشی (تحلیل داده های کمی)، نشر لویه، متفکران، تهران، 1388.