آزمون
خی دو یک آزمون معتبر آماری است که به وسیله آن می توان پی برد آیا یک
رابطه سیستماتیک بین دو متغیر وجود دارد یا خیر؟ آزمون خی دو معمولا برای
رابطه هایی به کار می رود که هر دو متغیر ناپارامتری باشند (به جز درموردی
که یک متغیر اسمی و دیگر فاصله ای باشد). هر گاه در یک نمونه مورد مطالعه،
هیچ رابطه سیستماتیکی بین دو متغیر وجود نداشته باشد، می توان نتیجه گرفت
که دو متغیر از یکدیگر مستقل هستند که اصطلاحا به آن استقلال آماری می
گویند. بین مقدار خی دو و معنی داری رابطه بین دو متغیر، رابطه مستقیمی
وجود دارد. یعنی هرچه مقدار خی دو بزرگتر باشد احتمال وجود رابطه بین دو
متغیر بیشتر است و برعکس، مقدار کوچک خی دو (معمولا) به معنای رابطه ضعیف
یا عدم رابطه بین دو متغیر است. به طور کلیف خی دو فقط به تشخیص این امر
کمک می کند که آیا متغیرها مستقل از یکدیگرند یا باهم رباطه دارند اما هیچ
گونه چگونگی و قوت رابطه را توضیح نمی دهد. بنابر این پس از محاسبه خی دو
در صورت وجود رابطه بین متغیرها باید با استفاده از شاخص های پیوند، جهت و
شدت رابطه بین آنها را نیز تعیین کنیم.
در مجموع، اساس آزمون خی دو ، بررسی
فراوانی های مشاهده شده با فراوانی های مورد انتظار است. یعنی می خواهیم
بدانیم که آیا بین فراوانی های مشاهده شده و فراوانی های مورد انتظار تفاوت
وجود دارد یا خیر. به عبارتی، در این آزمون با استفاده از تفاوت بین این
دو فراوانی، به وجود یا عدم رابطه بین دو متغیر پی می بریم.
برای استفاده از آزمون خی دو، باید
فراوانی های مورد انتظار از قبل مشخص باشند که معمولا برای این کار، توزیع
فراوانی های مشاهده شده را با یک توزیع نظری (مثلا توزیع نرمال) مقایسه می
کنیم. تفاوت این دو فراوانی نشان از وجود رابطه و عدم تفاوت این دو فراوانی
نشان از استقلال و عدم ارتباط بین دو متغیر مورد مطالعه دارد.